一次函數教案第一課時一次函數教案設計意圖

由 故事會 分享時間：2024-04-22 21:34:56 加入收藏我要投稿點贊

作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就有可能用到教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？下面是小編帶來的優秀教案范文，希望大家能夠喜歡!

一次函數教案第一課時一次函數教案設計意圖篇一

（一）知識認知要求

1、認識一元一次方程與一次函數問題的轉化關系；

2、學會用圖象法求解方程；

3、進一步理解數形結合思想；

（二）能力訓練要求

1、通過一元一次方程與一次函數的圖象之間的結合，培養學生的數形結合意識；

2、訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力。

（三）情感與價值觀要求

體驗數、圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。

1、理解一元一次不方程與一次函數的轉化及本質聯系。

2、掌握用圖象求解方程的方法。

一、提出問題

（1）方程2x+20=0；(2)函數y=2x+20

觀察思考：二者之間有什么聯系？

從數上看：方程2x+20=0的解，是函數y=2x+20的值為0時，對應自變量x的值

從形上看：函數y=2x+20與x軸交點的橫坐標即為方程2x+20=0的解

根據上述問題，教師啟發學生思考：

根據學生回答，教師總結：

由于任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0(a，b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某一個函數的值為0時，求相應的自變量的值。從圖象上看，這相當于已知直線y=ax+b，確定它也x軸交點的橫坐標的值。

二、典型例題：

例1、（書中例1）一個物體現在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？

一次函數教案第一課時一次函數教案設計意圖篇二

1、能根據k、b的符號說出一次函數y=kx+b的圖象（直線）的大致情況。

2、理解并掌握一次函數y=kx+b的性質。

例1.在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象。

①y=2x-4y=12x+1

觀察直線y=2x-4：

（1）圖象與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是

（2)圖象經過這些點：(-3，）；（-1，）；（0，）；（，-2）；（，2）

（3）當x的值越來越大時，y的值越來越

（4）整個函數圖象來看，是從左至右（填上升或下降）

（5）當x取何值時，y>0?

②y=-2x+2y=-13x-1

觀察直線y=-2x+2：

（1）圖象與x軸的交點坐標是，與y軸的交點坐標是

（2)圖象經過這些點：(-3，）；（-1，）；（0，）；（，-4）；（，-8）

（3）當x的值越來越大時，y的值越來越

（4）整個函數圖象來看，是從左至右（填上升或下降）

（5）當x取何值時，y<0?

小結：一次函數y=kx+b有下列性質：1.當k>0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____;當k<0時，y隨x的增大而______，這時函數的圖象從左到右_____.

2、當b>0時，這時函數的圖象與y軸的交點在______

當b>0時，這時函數的圖象與y軸的交點在_____.

當b=0時，這時函數的圖象與y軸的交點在_____.

3、當k>0，b>0時，一次函數圖像經過______________象限。

當k>0，b<0時，一次函數圖像經過______________象限。

當k0時，一次函數圖像經過______________象限。

當k<0，b<0時，一次函數圖像經過______________象限。

當k>0，正比例函數圖像經過______________象限。

當k<0，正比例函數圖像經過______________象限。

例1.(1)一次函數y=kx+b的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號，并說出函數的性質。

（2)下列圖形中，表示一次函數y=mx+n與正比例函數y=mnx(m、n是常數，且mn≠0)的圖象是(）

例2.(1)若k>0，b>0，則直線y=kx+b的圖象經過第___________象限。

（2）若k0，則直線y=kx+b的圖象經過第___________象限。

（3）已知函數y=kx+b的圖象不經過第二象限，則k______，b______.

例3.已知一次函數y=(m+5)x+(2-n)。①m為何值時，y隨x的增大而減少？②m、n為何值時，函數圖像與y軸的交點在x軸上方？③m、n為何值時，函數圖像過原點？④m、n為何值時，函數圖像經過二、三、四象限？

例4.已知一次函數y=(1-2m)x+m-1，若函數y隨x的增大而減小，并且函數的圖象與y軸的交點在x軸下方，求m的取值范圍。

一、填空題：

1、已知一次函數y=kx+5的圖象經過點(-1，2)，則k=_________.

2、一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k=_______，b=________.

3、若k<0，b<0，則一次函數y=kx+b的圖象經過第______________象限。

4、已知直線l1：y=ax+b經過第一、二、四象限，那么直線l2：y=b https:/// x+a所經過的象限是。

5、(1)一次函數y=x-1的圖象與x軸交點坐標為__________，與y軸的交點坐標為__________，y隨x的增大而____________.

（2）一次函數y=-5x+4的圖象經過___________象限，y隨x的增大而________.

（3）一次函數y=kx+1的圖象過點a(2，3)，則k=_______，該函數圖象經過點b(-1，____)和c(0，_____)

（4）已知函數y=mx+(m+2)，當m________時，的圖象過原點；當m________時，函數y值x隨的增大而增大。

（5）寫出一個y隨x的增大而減少的一次函數_______.

二、選擇題:

1、直線y=x+1不經過的象限是( )

a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限

2、下列函數中，y隨x的增大而增大的函數是()

a.y=-3xb.y=-2x+1c.y=x-3d.y=-x-2

3、若函數y=（m-1)x+1是一次函數，且y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值為(）a.m>1b.m≥1c.m<1d.m=1

4、已知一次函數y=kx+b，y隨著x的增大而減小，且kb<0，則它的大致圖象是()

abcd

三、解答題：

1、已知一次函數y=(p+8)x+(6-q)。

①p、q為何值時，y隨x的增大而增大？

②p、q為何值時，函數與y軸交點在x軸上方？

③p、q為何值時，圖象過原點？

2、若一次函數y=(2k-3)x+2-k的圖象與y軸的交點在x軸上方，且y隨x的增大而增大，求k的取值范圍。

3、已知一次函數y=ax+1+a2的圖象與y軸的交點的縱坐標為5，且圖象經過第一、二、三象限，求此函數的解析式。

4、已知一次函數y=(3m-8)x+1-m圖象與y軸交點在x軸下方，且y隨x的增大而減小，其中m為整數。

（1）求m的值；

（2）當x取何值時，0＜y＜4？

一次函數教案第一課時一次函數教案設計意圖篇三

（知識與技能，過程與方法，情感態度價值觀）

（一）教學知識點

1、一元一次不等式與一次函數的關系。

2、會根據題意列出函數關系式，畫出函數圖象，并利用不等關系進行比較。

（二）能力訓練要求

1、通過一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學生的數形結合意識。

2、訓練大家能利用數學知識去解決實際問題的能力。

（三）情感與價值觀要求

了解一元一次不等式與一次函數之間的關系。

自己根據題意列函數關系式，并能把函數關系式與一元一次不等式聯系起來作答。

創設情境，導入課題，展示教學目標

1、張大爺買了一個手機，想辦理一張電話卡，開米廣場移動通訊公司業務員對張大爺介紹說：移動通訊公司開設了兩種有關神州行的通訊業務：甲類使用者先繳15元基礎費，然后每通話1分鐘付話費0.2元；乙類不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話卡嗎？

2、展示學習目標：

（1）、理解一次函數圖象與一元一次不等式的關系。

（2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。

（3）、理解兩種方法的關系，會選擇適當的方法解一元一次不等式。

積極思考，嘗試回答問題，導出本節課題。

閱讀學習目標，明確探究方向。

從生活實例出發，引起學生的好奇心，激發學生學習興趣

學生自主研學

指出探究方向，巡回指導學生，答疑解惑

探究一：一元一次不等式與一次函數的關系。

問題1：結合函數y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1） x取何值時，2x-5=0？

（2） x取哪些值時， 2x-5>0？

（3） x取哪些值時， 2x-5<0?

（4） x取哪些值時， 2x-5>3?

問題2：如果y=－2x－5，那么當x取何值時，y＞0 ？當x取何值時，y<1 ？

你是怎樣求解的？與同伴交流

讓每個學生都投入到探究中來養成自主學習習慣

小組合作互學

巡回每個小組之間，鼓勵學生用不同方法進行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問題。

探究二：一元一次不等式與一次函數關系的簡單應用。

問題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數關系式，畫出函數圖象，觀察圖象回答下列問題：

（1）何時哥哥分追上弟弟？

（2）何時弟弟跑在哥哥前面？

（3）何時哥哥跑在弟弟前面？

（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？

你是怎樣求解的？與同伴交流。

問題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流。

讓學生體會數形結合的魅力所在。理解函數和不等式的聯系。

精講點撥

移動通訊公司開設了兩種長途通訊業務：全球通使用者先繳50元基礎費，然后每通話1分鐘付話費0.4元；神州行不交月基礎費，每通話1分鐘付話費0.6元。若設一個月內通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么（1）寫出y1、y2與x之間的函數關系式；（2）在同一直角坐標系中畫出兩函數的圖象；（3）求出或尋求出一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式費用相同；（4）若某人預計一個月內使用話費200元，應選擇哪種通訊方式較合算？

在共同探究的過程中加強理解，體會數學在生活中的重大應用，進行能力提升。

提高學生應用數學知識解決實際問題的能力

達標檢測

展示檢測內容

積極完成導學案上的檢測內容，相互點評。

反饋學生學習效果

知識與收獲

引導學生歸納探究內容

學生回顧總結學習收獲，交流學習心得。

學會歸納與總結

布置作業

教材p51.習題2.6知識技能1；問題解決2,3.