運(yùn)算教案運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)

由 故事會 分享時(shí)間：2024-04-12 21:47:29 加入收藏我要投稿點(diǎn)贊

作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的教案嗎？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。

運(yùn)算教案運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)篇一

1，知識與技能：

(1)理解并集和交集的含義，會求兩個簡單集合的交集與并集

(2)能夠使用venn圖表達(dá)兩個集合的運(yùn)算，體會直觀圖像對抽象概念理解的作用

2，過程與方法

(1)進(jìn)一步體會類比的作用

(2)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想

3，情感態(tài)度與價(jià)值觀

集合作為一種數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)符號化表示問題的簡潔美.

教學(xué)重點(diǎn)：并集與交集的含義

教學(xué)難點(diǎn)：理解并集與交集的概念，符號之間的區(qū)別與聯(lián)系

1，創(chuàng)設(shè)情境

(1)通過師生互動的形式來創(chuàng)設(shè)問題情境，把學(xué)生全體作為一個集合，按學(xué)科興趣劃分子集，讓他們親身感受，激起他們的學(xué)習(xí)興趣。

(2)用venn圖表示(陰影部分)

2，探究新知

(1)通過venn圖，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，引出并集的含義：一般地，由所有屬于集合a或集合b的元素組成的集合，稱為集合a和集合b的并集。

記作：ab，讀作：a并b，其含義用符號表示為：

(2)解剖分析：

1所有：不能認(rèn)為ab是由a的所有元素和b的所有元素組成的集合，即簡單平湊，要滿足集合的互異性，相同的元素即a和b的公共元素只能算作并集中的一個元素

2或：這一條件，包括下列三種情況：

3用venn圖表示ab：

(3)完成教材p8的例4和例5(例4是較為簡單的不用動筆，同學(xué)直接口答即可;例5必須動筆計(jì)算的，并且還要通過數(shù)軸輔助解決，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。)

(4)思考：求集合的并集是集合間的'一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎?(具體畫出a與b相交的venn圖)

(5)交集的含義：一般地，由屬于集合a和集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集，記作：ab，讀作：a交b，其含義用符號表示為

(6)解剖分析：

1且

2用venn圖表示ab：

(7)完成教材p9的例6(口述)

(8) (運(yùn)用數(shù)軸，答案為 )

3，鞏固練習(xí)

(1)教材p9的例7

(2)教材p11 #1 #2

4，小結(jié)作業(yè)：

(1)小結(jié)：1 并集和交集的含義及其符號表示

2 并集與交集的區(qū)別(符號等)

(2)作業(yè)：

運(yùn)算教案運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)、小數(shù)混合運(yùn)算和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算律，應(yīng)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，利用方程解決有關(guān)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題等。本單元的內(nèi)容分為三個情境呈現(xiàn)：在“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）”中掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序，并解決某些實(shí)際問題；在“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）”中體會整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用，并解決某些實(shí)際問題；在“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）”中利用方程解決有關(guān)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下幾個特點(diǎn)。

1．在解決實(shí)際問題的過程中，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法本單元仍然將解決實(shí)際問題與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)結(jié)合起來。每個內(nèi)容的學(xué)習(xí)教材都安排了實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中歸納計(jì)算方法，逐步得出一些結(jié)論。如“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）”中，教材呈現(xiàn)了分步計(jì)算和在分步計(jì)算基礎(chǔ)上的綜合計(jì)算，從而引入了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，并得出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣。又如“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）”中，教材借助一個問題情境，給出了兩種混合運(yùn)算的方法，讓學(xué)生討論這兩種算法之間的聯(lián)系，體會整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。可以說，解決實(shí)際問題既是所學(xué)知識的應(yīng)用，也可以作為學(xué)習(xí)知識的情境。

2．注重分析問題的過程，提高運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力在解決實(shí)際問題時(shí)，教材注重分析問題的過程，注意指導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用圖將這些信息和數(shù)量關(guān)系表示出來。

畫圖是一種良好的分析問題、解決問題的策略。例如“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）”，教材鼓勵學(xué)生用圖來表示情境中的數(shù)量關(guān)系，并嘗試解決問題。教材中呈現(xiàn)了兩種圖示，幫助學(xué)生分析問題。又如，同分?jǐn)?shù)除法單元一樣，教材在“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）”的情境中，是利用方程來解決實(shí)際問題的。要正確列出方程首先要分析清楚問題情境中的'等量關(guān)系，因此，教材仍然首先用圖示來表示情境中的數(shù)量關(guān)系

1、掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能夠正確計(jì)算。

2、能結(jié)合具體情境，解決簡單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，體會分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3、通過觀察、比較，體會整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。

4、結(jié)合具體情境，能利用方程解決有關(guān)的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題。

掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序，并會計(jì)算；利用方程解決實(shí)際問題

正確計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能解決日常生活中的實(shí)際問題。

解決重難點(diǎn)的教學(xué)策略

1、從情境圖中，鼓勵學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，運(yùn)用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知識。

2、討論具體的計(jì)算方法。在這個過程中，教師可以先讓學(xué)生自主進(jìn)行計(jì)算，再組織討論和交流算法之間的聯(lián)系，明白分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。

3、在教學(xué)過程中，使學(xué)生養(yǎng)成有順序的觀察題、認(rèn)真審題、正確計(jì)算、概括總結(jié)、檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對于正確計(jì)算也有幫助。

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）——————————————————2課時(shí)

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）——————————————————2課時(shí)

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三）——————————————————2課時(shí)

練習(xí)五———————————————————2課時(shí)

北師大版五年級下冊第五單元重點(diǎn)課時(shí)

運(yùn)算教案運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

人教版實(shí)驗(yàn)教材根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的理念與目標(biāo)要求能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算(以兩步為主，不超過三步)(《標(biāo)準(zhǔn)》p21)，采取的是與解決問題相結(jié)合的編排方式。

在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會按從左往左的順序計(jì)算兩步式題，并且知道小括號的作用，這里主要教學(xué)含有兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序(特別值得注意的是象24-82這樣乘除在后的類型是第一次出現(xiàn))，并對此前學(xué)習(xí)過的四則混合運(yùn)算進(jìn)行較為系統(tǒng)的梳理、概括和總結(jié)。

本單元的主要內(nèi)容可分為兩塊：1.與解決問題相結(jié)合，整理四則混合運(yùn)算的順序

2. 有關(guān)0的運(yùn)算。本單元是從解決問題的角度教學(xué)整理四則混合運(yùn)算的順序，其中的.問題是需要兩、三步計(jì)算解決的問題。教材創(chuàng)設(shè)了熱鬧的滑雪場情境，由此生出一系列的情境串，引出相應(yīng)的4個例題。每個例題都呈現(xiàn)了學(xué)生交流不同的解題思路，以及整理混合運(yùn)算的畫面，以鼓勵學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上，積極思考、歸納，主動解決問題。

1.進(jìn)一步掌握含有兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步式題;

2.讓學(xué)生在經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，

學(xué)會用兩、三步計(jì)算解決一些實(shí)際問題;

3.小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《四則運(yùn)算》教學(xué)計(jì)劃：使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

1、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出有括號的算式要先算括號里的運(yùn)算順序。借助括號的加入體會解決問題途徑的多樣性。

2、教學(xué)難點(diǎn)：會用括號列綜合算式。

1、充分利用教學(xué)中的情境圖，以及教參給學(xué)生呈現(xiàn)出生動有趣的教學(xué)內(nèi)容。

2、鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，研究四則運(yùn)算的順序。

3、充分發(fā)揮小組合作的作用。

第一課時(shí)同級運(yùn)算

第二課時(shí)積商之和(差)的混合運(yùn)算

第三課時(shí)含小括號的三步計(jì)算式題

第四課時(shí)三步計(jì)算四則混合運(yùn)算

第五課時(shí)有關(guān)o的運(yùn)算

運(yùn)算教案運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

1.在具體情境中，經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步理解加減法的意義。

2.探索并掌握100以內(nèi)數(shù)的不進(jìn)位加法、不退位減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

3.經(jīng)歷在具體情境中提出問題和解決問題的過程，初步形成解決簡單實(shí)際問題的意識和能力。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生基本掌握了100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，以及20以內(nèi)數(shù)的加減法的.基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)100以內(nèi)的不進(jìn)位加法和不退位減法。按運(yùn)算的難易程度分為四個層次：整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù);兩位數(shù)加減一位數(shù);兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù);兩位數(shù)加減兩位數(shù)。

本單元教科書編寫的基本思路主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.加減混合編寫，幫助學(xué)生體會加減運(yùn)算的聯(lián)系和區(qū)別

2.設(shè)計(jì)動手操作的活動，幫助學(xué)生理解和掌握算法

3.在豐富有趣的情境中，激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣，提高運(yùn)算能力

略

運(yùn)算教案運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

1、學(xué)習(xí)7的加減，并進(jìn)行7以內(nèi)數(shù)的加減運(yùn)算。

2、進(jìn)一步鞏固對加、減法算式及其含義的理解。

3、愛動腦筋，能積極參與加減運(yùn)算活動。

1、趣味練習(xí)：加減算式（2-99）

2、教具圖片一張《幼兒用書》，幼兒人手一支筆。

教師：小猴們旅行回來了，我們?nèi)タ纯此鼈儼伞?/p>

1、出示圖片：小猴在哪里?它們都在干什么?

請幼兒說一說每個小猴子的位置，以及它們正在做什么？

如：1只小猴子，6只大猴子………

2、教師：你能用一道算式來表示嗎?

引導(dǎo)幼兒列加法或減法算式，并說一說每個數(shù)字表示什么意思。

如：1+6=7表示1只小猴子和6只大猴子合起來是7只猴子。

再如：7—1=6表示7只猴子中，有一只小猴子剩下的都是大猴子。

3、繼續(xù)引發(fā)幼兒的思考：你還能列出和剛才不一樣的算式嗎?

1、看圖按特征標(biāo)記列算式。請幼兒觀察畫面上的實(shí)物有多少？

它們的顏色和其它特征是怎樣的？

然后，列出7的第一組加法或減法算式。

2、觀察連續(xù)的三幅圖，講述圖片的含義，列出加減算式。

3、帶領(lǐng)幼兒分別打開《幼兒用書》第12、13頁，引導(dǎo)幼兒練習(xí)7的.第二組、第三組加減運(yùn)算。

（也可采用分組練習(xí)的方式，本活動只完成一頁練習(xí)，其它練習(xí)放在日常或區(qū)域中進(jìn)行。)

請幼兒介紹“看特征列算式”的活動，鼓勵幼兒說出每道算式的意思，

幫助幼兒理解加減法的含義。

運(yùn)算教案運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)篇六

分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）是北師大版五年級下冊第五單元p56的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)除法的內(nèi)容后的新知識，它為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算律以及解答有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算問題起到了奠基作用。

㈠知識與技能

１、體會分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)是一樣的，能正確進(jìn)行計(jì)算。

２、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的數(shù)量關(guān)系，能解決日常生活中的實(shí)際問題。

㈡過程與方法

１、經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，畫示意圖、說等量關(guān)系等數(shù)學(xué)活動過程，學(xué)會建立解決問題的模式。

２、借助已有的知識與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會提出問題、理解問題和解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

３、在探索、分析過程中，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

㈢情感態(tài)度與價(jià)值觀

１、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

２、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。

掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并正確進(jìn)行計(jì)算。

掌握分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

小黑板、實(shí)物投影、直尺。

㈠創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。

小黑板出示題目，讓學(xué)生說出先算什么，再算什么？

125×8÷50（32－5）÷94＋16÷5

師：這三道題幫我們回憶了什么知識？

引入：剛才我們復(fù)習(xí)了整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，那么分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算是不是也有一定的順序呢？這節(jié)課將研究這方面的知識。（板書：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算一）

㈡自主探索，解決問題。

１、呈現(xiàn)情境圖，提出問題。

實(shí)物投影出示數(shù)學(xué)書上第５６頁圖。

師：這是笑笑班上本學(xué)期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

根據(jù)學(xué)生回答，師隨機(jī)板書：①氣象小組有12人②攝影小組是氣象小組的１＼３③航模小組的人數(shù)是攝影小組的３＼４。

師：你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題？（師適當(dāng)板書與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算有關(guān)的問題）

２、分析數(shù)量關(guān)系，并解答。

師：從這些信息中你認(rèn)為哪些信息最關(guān)鍵？請用最簡潔的文字說出數(shù)量關(guān)系。你能試著畫出線段圖嗎？應(yīng)畫幾條線段？為什么？

指名學(xué)生畫線段圖。

師：要求航模小組有多少人？要用到哪些信息？該怎么利用這些信息？

要求攝影小組有多少人？又要用到哪些信息？你認(rèn)為該怎么求這個問題？

學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，師板書。

師：你還別的算法嗎？指名學(xué)生說其他算法。

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，重點(diǎn)板書分步算式和綜合算式。集體訂正時(shí)，請學(xué)生說出綜合算式中先算什么？后算什么？

師著重說明：①分?jǐn)?shù)連乘的.運(yùn)算順序與整數(shù)連乘的運(yùn)算順序一樣②分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，可以同時(shí)進(jìn)行約分（板書），這樣使計(jì)算更簡便。

３、分組解答余下的幾個問題。（師：讓生說出先求什么？再求什么？）

４、改題再解答：航模組有３人，求氣象組有多少人？（板書：３÷３＼４÷１＼３＝１２（人））

５、小結(jié)：通過剛才研究的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，你掌握了什么？

學(xué)生匯報(bào)，得出結(jié)論：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同）。

㈢鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

１、計(jì)算：

１２×5＼6÷10＼１112÷（３＼４÷１＼５）2÷（3＼5×２＼３）

２、畫示意圖表示算式的意義。７０×３＼１０×１＼３

３、解決問題。（要求：試著畫線段圖，再寫等量關(guān)系）

①學(xué)校開展為希望小學(xué)捐書活動，五年級一班捐了５４本，二班捐的本數(shù)是一班的，三班的本數(shù)是二班的，三班捐了多少本？

②上周為甘孜捐款時(shí)，五、一班捐了６６元，五、二班捐了８４元。同學(xué)們用其中的購賣了一些新書。購賣新書用了多少元？

③一個長方體的寬是長的，長是高的，它的寬是２０厘米，它的高是多少厘米？

４、智慧島。

修一條公路，第一天修了全長的，第二天比第一天多修了５０米，還剩３００米沒有修，這條公路全長多少米？

（四）回顧整理，反思提升：

你這節(jié)課有什么收獲？你還有什么問題嗎？

運(yùn)算教案運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)篇七

整體設(shè)計(jì)

教學(xué)分析

課本從學(xué)生熟悉的集合出發(fā)，結(jié)合實(shí)例，通過類比實(shí)數(shù)加法運(yùn)算引入集合間的運(yùn)算，同時(shí)，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹子集和全集等概念.在安排這部分內(nèi)容時(shí)，課本繼續(xù)注重體現(xiàn)邏輯思考的方法，如類比等.

值得注意的問題：在全集和補(bǔ)集的教學(xué)中，應(yīng)注意利用圖形的直觀作用，幫助學(xué)生理解補(bǔ)集的概念，并能夠用直觀圖進(jìn)行求補(bǔ)集的運(yùn)算.

三維目標(biāo)

1.理解兩個集合的并集與交集、全集的含義，掌握求兩個簡單集合的交集與并集的方法，會求給定子集的補(bǔ)集，感受集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡潔和準(zhǔn)確，進(jìn)一步提高類比的能力.

2.通過觀察和類比，借助venn圖理解集合的基本運(yùn)算.體會直觀圖示對理解抽象概念的作用，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：交集與并集、全集與補(bǔ)集的概念.

教學(xué)難點(diǎn)：理解交集與并集的'概念，以及符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.

課時(shí)安排

2課時(shí)

教學(xué)過程

第1課時(shí)

作者：尚大志

導(dǎo)入新課

思路1.我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，兩個實(shí)數(shù)可以相加，例如5+3=8.類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢?教師直接點(diǎn)出課題.

思路2.請同學(xué)們考察下列各個集合，你能說出集合c與集合a，b之間的關(guān)系嗎?

(1)a={1,3,5}，b={2,4,6}，c={1,2,3,4,5,6};

(2)a={x|x是有理數(shù)}，b={x|x是無理數(shù)}，c={x|x是實(shí)數(shù)}.

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比、思考和交流，得出結(jié)論.教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

思路3.(1)①如圖1甲和乙所示，觀察兩個圖的陰影部分，它們分別同集合a、集合b有什么關(guān)系?

圖1

②觀察集合a，b與集合c={1,2,3,4}之間的關(guān)系.

學(xué)生思考交流并回答，教師直接指出這就是本節(jié)課學(xué)習(xí)的課題：集合的基本運(yùn)算.

(2)①已知集合a={1,2,3}，b={2,3,4}，寫出由集合a，b中的所有元素組成的集合c.

②已知集合a={x|x>1}，b={x|x<0}，在數(shù)軸上表示出集合a與b，并寫出由集合a與b中的所有元素組成的集合c.

推進(jìn)新課

新知探究

提出問題

(1)通過上述問題中集合a，b與集合c之間的關(guān)系，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(2)用文字語言來敘述上述問題中，集合a，b與集合c之間的關(guān)系.

(3)用數(shù)學(xué)符號來敘述上述問題中，集合a，b與集合c之間的關(guān)系.

(4)試用venn圖表示a∪b=c.

(5)請給出集合的并集定義.

(6)求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎?

請同學(xué)們考察下面的問題，集合a，b與集合c之間有什么關(guān)系?

①a={2,4,6,8,10}，b={3,5,8,12}，c={8};

②a={x|x是國興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一年級女同學(xué)}，b={x|x是國興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一年級男同學(xué)}，c={x|x是國興中學(xué)20xx年9月入學(xué)的高一年級同學(xué)}.

(7)類比集合的并集，請給出集合的交集定義，并分別用三種不同的語言形式來表達(dá).

活動：先讓學(xué)生思考或討論問題，然后再回答，經(jīng)教師提示、點(diǎn)撥，并對回答正確的學(xué)生及時(shí)表揚(yáng)，對回答不準(zhǔn)確的學(xué)生提示引導(dǎo)考慮問題的思路，主要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)集合的并集和交集運(yùn)算并能用數(shù)學(xué)符號來刻畫，用venn圖來表示.

討論結(jié)果：(1)集合之間也可以相加，也可以進(jìn)行運(yùn)算，但是為了不和實(shí)數(shù)的運(yùn)算相混淆，規(guī)定這種運(yùn)算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合c叫集合a與b的并集.記為a∪b=c，讀作a并b.

(2)所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素組成了集合c.

(3)c={x|x∈a，或x∈b}.

(4)如圖1所示.

(5)一般地，由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，稱為集合a與b的并集.其含義用符號表示為a∪b={x|x∈a，或x∈b}，用venn圖表示，如圖1所示.

(6)集合之間還可以求它們的公共元素組成的集合，這種運(yùn)算叫求集合的交集，記作a∩b，讀作a交b.①a∩b=c，②a∪b=c.

(7)一般地，由屬于集合a且屬于集合b的所有元素組成的集合，稱為a與b的交集.

其含義用符號表示為：

a∩b={x|x∈a，且x∈b}.

用venn圖表示，如圖2所示.

圖2

應(yīng)用示例

例1 集合a={x|x<5 b="{x|x">0}，c={x|x≥10}，則a∩b，b∪c，a∩b∩c分別是什么?

變式訓(xùn)練

1.設(shè)集合a={x|x=2n，n∈n*}，b={x|x=2n，n∈n}，求a∩b，a∪b.

解：對任意m∈a，則有m=2n=2?2n-1，n∈n*，因n∈n*，故n-1∈n，有2n-1∈n，那么m∈b，即對任意m∈a有m∈b，所以a?b.

而10∈b但10 a，即a b，那么a∩b=a，a∪b=b.

2.求滿足{1,2}∪b={1,2,3}的集合b的個數(shù).

解：滿足{1,2}∪b={1,2,3}的集合b一定含有元素3，b={3};還可含1或2其中一個，有{1,3}，{2,3};還可含1和2，即{1,2,3}，那么共有4個滿足條件的集合b.

3.設(shè)集合a={-4,2，a-1，a2}，b={9，a-5,1-a}，已知a∩b={9}，求a.

解：∵a∩b={9}，則9∈a，a-1=9或a2=9.

∴a=10或a=±3.

當(dāng)a=10時(shí)，a-5=5 ,1-a=-9;

當(dāng)a=3時(shí)，a-1=2不合題意;

當(dāng)a=-3時(shí)，a-1=-4不合題意.

故a=10.此時(shí)a={-4,2,9,100}，b={9,5，-9}，滿足a∩b={9}.

4.設(shè)集合a={x|2x+1<3}，b={x|-3

a.{x|-3

c.{x|x>-3} d.{x|x<1}

解析：集合a={x|2x+1<3}={x|x<1}，

觀察或由數(shù)軸得a∩b={x|-3

答案：a

例2 設(shè)集合a={x|x2+4x=0}，b={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，a∈r}，若a∩b=b，求a的值.

活動：明確集合a，b中的元素，教師和學(xué)生共同探討滿足a∩b=b的集合a，b的關(guān)系.集合a是方程x2+4x=0的解組成的集合，可以發(fā)現(xiàn)，b?a，通過分類討論集合b是否為空集來求a的值.利用集合的表示法來認(rèn)識集合a，b均是方程的解集，通過畫venn圖發(fā)現(xiàn)集合a，b的關(guān)系，從數(shù)軸上分析求得a的值.

解：由題意得a={-4,0}.

∵a∩b=b，∴b?a.

∴b= 或b≠ .

當(dāng)b= 時(shí)，即關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0無實(shí)數(shù)解，

則δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0，解得a<-1.

當(dāng)b≠ 時(shí)，若集合b僅含有一個元素，則δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0，解得a=-1，

此時(shí)，b={x|x2=0}={0}?a，即a=-1符合題意.

若集合b含有兩個元素，則這兩個元素是-4,0，

即關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4,0.

則有-4+0=-2(a+1)，-4×0=a2-1.

解得a=1，則a=1符合題意.

綜上所得，a=1或a≤-1.

運(yùn)算教案運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)篇八

人教版實(shí)驗(yàn)教材根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的理念與目標(biāo)要求—“能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）”（《標(biāo)準(zhǔn)》p21），采取的是與解決問題相結(jié)合的編排方式。

在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會按從左往左的順序計(jì)算兩步式題，并且知道小括號的作用，這里主要教學(xué)含有兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序（特別值得注意的`是象“24－8×2”這樣乘除在后的類型是第一次出現(xiàn)），并對此前學(xué)習(xí)過的四則混合運(yùn)算進(jìn)行較為系統(tǒng)的梳理、概括和總結(jié)。

本單元的主要內(nèi)容可分為兩塊：

1.與解決問題相結(jié)合，整理四則混合運(yùn)算的順序

2. 有關(guān)0的運(yùn)算

1．進(jìn)一步掌握含有兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步式題；

2．讓學(xué)生在經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問題的過程中，感受解決問題的一些策略和方法，學(xué)會用兩、三步計(jì)算解決一些實(shí)際問題；

3．使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)生在原來的學(xué)習(xí)過程中已遇到過本單元的題目，對學(xué)生來說有很多學(xué)生已經(jīng)知道了其中的運(yùn)算順序，本單元是從解決問題的角度教學(xué)整理四則混合運(yùn)算的順序，其中的問題是需要兩、三步計(jì)算解決的問題。教材創(chuàng)設(shè)了熱鬧的滑雪場情境，由此生出一系列的情境串，引出相應(yīng)的4個例題。每個例題都呈現(xiàn)了學(xué)生交流不同的解題思路，以及整理混合運(yùn)算的畫面，以鼓勵學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上，積極思考、歸納，主動解決問題。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出有括號的算式要先算括號里的運(yùn)算順序。借助括號的加入體會解決問題途徑的多樣性。

教學(xué)難點(diǎn)：會用括號列綜合算式。

運(yùn)算教案運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)篇九

1.進(jìn)一步鞏固實(shí)數(shù)的定義性質(zhì)及其運(yùn)算規(guī)律。

2. 熟練運(yùn)用運(yùn)算律、公式、及法則進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。

3. 能運(yùn)用實(shí)數(shù)的運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，提高對知識的應(yīng)用能力。

1. 重點(diǎn)是無理數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根及實(shí)數(shù)的定義與性質(zhì)，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則。

2. 難點(diǎn)是利用平方根、算術(shù)平方根、立方根及實(shí)數(shù)運(yùn)算法則的進(jìn)行有關(guān)計(jì)算題目。

教法：啟發(fā)引導(dǎo)式，歸納教學(xué)法;

學(xué)法：復(fù)習(xí)、練習(xí)、討論。

1. 無理數(shù)的引入：無理數(shù)的`定義無限不循環(huán)小數(shù)。

2算數(shù)平方根的基本性質(zhì)：

1.實(shí)數(shù)的相關(guān)概念及基本運(yùn)算律;

2.二次根式的化簡;

3.與平方根、立方根、絕對值、二次根式有關(guān)的化簡及運(yùn)算。

運(yùn)算教案運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)篇十

本單元分為三小節(jié)，加法運(yùn)算定律：交換律、結(jié)合律;乘法運(yùn)算定律：交換律、結(jié)合律、分配律;運(yùn)算定律簡單的運(yùn)用。

1.在學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)中引導(dǎo)學(xué)生探索和理解加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律，并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇正確和適當(dāng)算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3.小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊《運(yùn)算定律與簡便計(jì)算》教學(xué)計(jì)劃：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。

真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源自生活，生活折射數(shù)學(xué)。

1.熟練掌握五大運(yùn)算定律;

2.熟練運(yùn)用五大運(yùn)算定律。

1.利用感性認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移。

2.加強(qiáng)生活聯(lián)系，促進(jìn)知識內(nèi)化。

第一課時(shí)加法的運(yùn)算定律

第二課時(shí)加法運(yùn)算定律的運(yùn)用

第三課時(shí)乘法的`交換律和結(jié)合律

第四課時(shí)乘法分配律

第五課時(shí)乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用

第六課時(shí)簡便計(jì)算(一)

第七課時(shí)練習(xí)課

第八課時(shí)簡便計(jì)算(二)

第九課時(shí)簡便計(jì)算(三)

第十課時(shí)練習(xí)課

第十一課時(shí)營養(yǎng)午餐

第一課時(shí)例1、做一做、例2、練習(xí)五1--3[p27、28、29、p31]

第二課時(shí)例3、練習(xí)五4--7、你知道嗎?[p30、31、32]

第三課時(shí)例1、例2、做一做、練習(xí)六1、2[p33、p34、p35、p37]

第四課時(shí)例3、做一做、練習(xí)六5、6[p36、p38]

第五課時(shí)練習(xí)六3、4、7、8、9[p37、p38]

第六課時(shí)例1、做一做、練習(xí)七1、2、3、4、5[p39、p41、p42]

第七課時(shí)例2、練習(xí)七6、7、8、思考題[p40、p42]

第八課時(shí)例3、練習(xí)八1、2、3[p43、46]

第九課時(shí)例4、練習(xí)八4、5、6[p44、46、p47]

第十課時(shí)例5、練習(xí)八6、7、8、思考題[p45、p47]

第十一課時(shí)營養(yǎng)午餐[p48、p49]

運(yùn)算教案運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一

知識與技能：初步會用有理數(shù)的加、減運(yùn)算法則進(jìn)行混合運(yùn)算，并會用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。

過程與方法：利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決一些簡單實(shí)際問題，使學(xué)生初步了解類比學(xué)習(xí)的思想方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，體會有理數(shù)混合運(yùn)算的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。

利用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。

用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算。

本節(jié)內(nèi)容是本章重點(diǎn)之一，《標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：重視對數(shù)的意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號感；淡化過分“形式化”和記憶的要求，重視在具體情境中去體驗(yàn)、理解有關(guān)知識；注重過程，提倡在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的自主活動，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探求模式的能力；注重應(yīng)用，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)，因此本節(jié)內(nèi)容把有理數(shù)的加減混合運(yùn)算融入實(shí)際問題中，既提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，又突出了《標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)內(nèi)容的特別要求。本節(jié)內(nèi)容也為后繼學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識作必要的基本運(yùn)算技能，雖注重應(yīng)用，加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)；但基本的運(yùn)算技能也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的。因此本節(jié)內(nèi)容對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著非常重要的作用。

多媒體課件

啟發(fā)式教學(xué)

一課時(shí)

復(fù)習(xí)引入（課件出示）

1、敘述有理數(shù)加法法則。

2、敘述有理數(shù)減法法則。

3、敘述加法的運(yùn)算律。

4、符號“”和“—”各表達(dá)哪些意義？

5、—9（6）；（—11）—7

（1）讀出這兩個算式。

（2）“、—”讀作什么？是哪種符號？“、—”又讀作什么？是什么符號？

把兩個算式—9（6）與（—11）—7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的'加減混合運(yùn)算。（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

探索新知講授新課講評（—9）（6）—（—11）—7

省略括號和的形式

教師針對學(xué)生所做的方法區(qū)別優(yōu)劣

對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了—9，6，11，—7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：

原式=（—9）（6）（11）（—7）

=—9 6 11—7

雖然加號、括號省略了，但—9 6 11—7仍表示—9，6，11，—7的和，所以這個算式可以讀成……（教師糾正）

學(xué)生自己在練習(xí)本上計(jì)算。

先自己練習(xí)嘗試用兩種讀法讀，口答。（負(fù)9正6正11負(fù)7的和或負(fù)9加6加11減7）

讓學(xué)生嘗試，給了學(xué)生一個展示自己的機(jī)會，學(xué)生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法。

教師根據(jù)學(xué)生所做的方法，及時(shí)指出最具代表性的方法來給學(xué)生指明方向，在把算式寫成省略括號代數(shù)和的形式后，通過讓學(xué)生練習(xí)兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓(xùn)練學(xué)生的觀察能力及口頭表達(dá)能力。

1、把下列算式寫成省略括號和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來。

（1）（9）—（10）（—2）—（—8）3；

（2）—（—）—（—）—（）

2、判斷式子—7 1—5—9的正確讀法是（）

a、負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；

b、減7、加1、減5、減9；

c、負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；

d、負(fù)7、加1、減5、減9；

（二）用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果

—9 6 11—7

（三）鞏固練習(xí)

1、—4 7—4=—___—___ ___

2、6 9—15 3=___ ___ ___—___

3、—9—3 2—4=___9___3___4___2

4、— — = ___ ___ ___

1題兩個學(xué)生板演，兩個學(xué)生用兩種讀法讀出結(jié)果，其他學(xué)生自行演練，然后同桌讀出互相糾正。

2題搶答

按教師要求口答并讀出結(jié)果

討論后回答這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式，這里特別注意了代數(shù)和形式的兩種讀法。

學(xué)生運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“—9 7 11—6”這樣的錯誤，教師先讓學(xué)生自己去做，然后糾正，又做一組鞏固練習(xí)，使學(xué)生牢固掌握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點(diǎn)。