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能畫多少條直線呢?

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今天在數學課本第21頁看到一道題題:經過紙上的兩個的點可以畫一條直線;經過3個點中的每兩個點畫直線,最多可以畫3條;經過4個點中的每2個點呢?5個點6個點呢?……畫一畫,數一數,你能找到其中的規律嗎?

我不禁思索起來,該怎么畫呢?我在紙上畫了AB兩個點,然后用尺子連成一條直線;接著又畫了3個點,每兩個點之間畫成直線,最多畫三條線;經過四個點中的每兩個點,我畫6條直線;我越畫越高興。這時我想,總不能一直就這么畫吧﹗有沒有規律呢?我看看數字再想想,再想想數字再看看圖……我發現這些直線的條數還可以用式子來表示:

過2點畫的直線條數可以表示成:2×(2-1)÷2=2;

過3點畫的直線條數可以表示成:3×(3-1)÷2=3;

過4點畫的直線條數可以表示成:4×(4-1)÷2=6;

過5點畫的直線條數可以表示成:5×(5-1)÷2=10;

過6點畫的直線條數可以表示成:6×(6-1)÷2=15;

……

知道這個規律,過10個點畫直線的條數就可以直接列式算出來了,只要用10×(10-1)÷2得到45條。

同樣的,如果n有個點,那就能算出是n×(n-1)÷2條直線。通過這道題,我才知道原來這樣簡單的題目還有這么深奧的學問!

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