因式分解練習題及答案

如何掌握了解因式分解意義的基礎上，會運用平方差公式和完全平方公式對比較簡單的多項式進行因式分解，下面是小編整理的因式分解練習題及答案，歡迎來參考！

一、填空題(10×3'=30')

1、計算3×103-104=_________

2、分解因式 x3y-x2y2+2xy3=xy(_________)

3、分解因式 –9a2+ =________

4、分解因式 4x2-4xy+y2=_________

5、分解因式 x2-5y+xy-5x=__________

6、當k=_______時，二次三項式x2-kx+12分解因式的結果是(x-4)(x-3)

7、分解因式 x2+3x-4=________

8、已知矩形一邊長是x+5，面積為x2+12x+35,則另一邊長是_________

9、若a+b=-4,ab= ,則a2+b2=_________

10、化簡1+x+x(1+x)+x(1+x)2+…+x(1+x)1995=________

二、選擇題(12×3'=36')

1、下列各式從左到右的變形，是因式分解的是( )

A、m(a+b)=ma+mb B、ma+mb+1=m(a+b)+1

C、(a+3)(a-2)=a2+a-6 D、x2-1=(x+1)(x-1)

2、若y2-2my+1是一個完全平方式，則m的值是( )

A、m=1 B、m=-1 C、m=0 D、m=±1

3、把-a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)分解因式正確的結果是( )

A、(x-y)(-a-b+c) B、(y-x)(a-b-c)

C、-(x-y)(a+b-c) D、-(y-x)(a+b-c)

4、-(2x-y)(2x+y)是下列哪一個多項式分解因式后所得的答案( )

A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2

5、m-n+ 是下列哪個多項式的一個因式( )

A、(m-n)2+ (m-n)+ B、(m-n)2+ (m-n)+

C、(m-n)2- (m-n)+ D、(m-n)2- (m-n)+

6、分解因式a4-2a2b2+b4的結果是( )

A、a2(a2-2b2)+b4 B、(a-b)2

C、(a-b)4 D、(a+b)2(a-b)2

7、下列多項式(1) a2+b2 (2)a2-ab+b2 (3)(x2+y2)2-x2y2

(4)x2-9 (5)2x2+8xy+8y2，其中能用公式法分解因式的個數(shù)有( )

A、2個 B、3個 C、4個 D、5個

8、把多項式4x2-2x-y2-y用分組分解法分解因式，正確的分組方法應該是( )

A、(4x2-y)-(2x+y2) B、(4x2-y2)-(2x+y)

C、4x2-(2x+y2+y) D、(4x2-2x)-(y2+y)

9、下列多項式已經進行了分組，能接下去分解因式的有( )

(1) (m3+m2-m)-1 (2) –4b2+(9a2-6ac+c2)

(3) (5x2+6y)+(15x+2xy) (4)(x2-y2)+(mx+my)

A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

10、將x2-10x-24分解因式，其中正確的`是( )

A (x+2)(x-12) B(x+4)(x-6)

C(x-4)(x-6) D(x-2)(x+12)

11、將x2-5x+m有一個因式是(x+1)，則m的值是( )

A、6 B、-6 C、4 D、-4

12、已知x2+ax-12能分解成兩個整系數(shù)的一次因式的乘積，則符合條件的整數(shù)a的個數(shù)是( )

A、3個 B、4個 C、6個 D、8個

三、分解因式(6×5'=30')

1、x-xy2 2、

3、x3+x2y-xy2-y3 4、1-m2-n2+2mn

5、(x2+x)2-8(x2+x)+12 6、x4+x2y2+y4

四、已知長方形周長為300厘米，兩鄰邊分別為x厘米、y厘米，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求長方形的面積。(6')

五、分解因式(x2+5x+3)(x2+5x-23)+k=(x2+5x-10)2后，求k的值。(6')

六、已知關于x的二次三項式x2+mx+n有一個因式(x+5)，且m+n=17，試求m、n的值。(6')

七、設多項式A=(a2+1)(b2+1)-4ab

(1)試將多項式寫成兩個非負數(shù)的和的形式。

(2)令A=0，求a、b的值。 (6')